Question

【题目】某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了20000元，乙种商品共用了24000元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价；

（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于24600元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；（2）甲种商品按原销售单价至少销售200件．

【解析】

（1）设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为（8+x）元．根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程；
（2）设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式．

解：（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为(x+8)元．

根据题意，得：，

解得：x=40．

经检验，x=40是原方程的解．

（2）甲乙两种商品的销售量为=500．

设甲种商品按原销售单价销售a件，则

(60﹣40)a+(60×0.7﹣40)(500﹣a)+(88﹣48)×500≥24600，

解得：a≥200．

答：甲种商品按原销售单价至少销售200件．