Question

【题目】已知下列命题：
①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sin∠A＞sinB；
②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc；
③若a＞b，则a（m2+1）＞b（m2+1）；
④若|﹣x|=﹣x，则x≥0．
其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

Answer 1

【答案】A
【解析】①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，则sin∠A＞sinB，原命题为真命题，
逆命题是：在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin∠A＞sinB，则∠A＞∠B，逆命题为真命题；
②四条线段a，b，c，d中，若=，则ad=bc，原命题为真命题，
逆命题是：四条线段a，b，c，d中，若ad=bc，则=，逆命题为真命题；
③若a＞b，则a（m2+1）＞b（m2+1），原命题为真命题，
逆命题是：若a（m2+1）＞b（m2+1），则a＞b，逆命题为真命题；
④若|﹣x|=﹣x，则x≥0，原命题为假命题，
逆命题是：若x≥0，则|﹣x|=﹣x，逆命题为假命题．
故选A．
先对原命题进行判断，再根据互逆命题的定义写出逆命题，然后判断逆命题的真假即可．