【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)将直线向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点，与轴交于点，且的面积为，求直线的解析式．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）将A点坐标代入直线中求出m的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例函数的解析式；

（2）根据直线的平移规律设直线BC的解析式为，由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO与△ABO面积相等，根据△ABO的面积为列出方程OC2=，解方程求出OC=，即b=，进而得出直线BC的解析式．

解：(1)：直线过点，

，解得．

．

∵反比例函数的图象过点，

．

∴反比例函数的解析式为

(2)设直线BC的解析式为，

与面积相等，且的面积为

的面积

∴直线的解析式为

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