【题目】已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．

（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；

（2）在什么条件下y是x的正比例函数．

参考答案：

【答案】(1)是，理由见解析；（2）a=kb

【解析】

判断某函数是一次函数，只要符合y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)即可．判断某函数是正比例函数，只要符合y＝kx(k为常数，且k≠0)即可．

解：（1）∵y+a与x+b成正比例，

设比例系数为k，则y+a=k（x+b），

整理得：y=kx+kb﹣a，

∴y是x的一次函数；

（2）∵y=kx+kb﹣a，

∴要想y是x的正比例函数，

kb﹣a=0即a=kb时y是x的正比例函数．

关闭