Question

【题目】如图,对照图象,填空:

（1）当x时,2x-5=-x+1;
（2）当x时,2x-5>-x+1;
（3）当x时,2x-5<-x+1.

Answer 1

【答案】
（1）=2
（2）>2
（3）<2
【解析】（1）由图象可知,当x=2时,直线y=2x-5与直线y=-x+1相交，即2x-5=-x+1；
(2)由图象可知,当x>2时,直线y=2x-5落在直线y=-x+1的上方,即2x-5>-x+1.
(3)由图象可知,当x<2时,直线y=2x-5落在直线y=-x+1的下方,即2x-5<-x+1.
故答案为 ;1 、=2 ；2、＞2 ；3、＜2 。
（1）求方程2x-5=-x+1的解，从图像上来看就是求函数y=2x-5与y=-x+1交点的横坐标；
（2）求不等式2x-5>-x+1的解，从图像上来看就是求函数y=2x-5的图像在y=-x+1图像上方的点的横坐标的取值范围；
（3）求不等式2x-5＜-x+1的解，从图像上来看就是求函数y=2x-5的图像在y=-x+1图像下方的点的横坐标的取值范围。