Question

【题目】如图所示，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），

∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（ ），

∵∠AOD=40°，∠______=25°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，

∴∠AOB=________°．

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】试题分析：利用角平分线定义，等量代换求解.

试题解析：

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），

∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分线定义），

∵∠AOD=40°，∠BOE =25°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×25°=50°，

∴∠AOB=130°．

故答案为： ∠BOE 角平分线定义 BOE 25 50 130.