Question

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．

（1）将△ABC平移后得到格点△A1B1C1，且A与A1是对应点；

（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中△ABC扫过的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）+．

【解析】

试题分析：（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B′、C′，从而得到△AB′C′，再利用面积的和差计算出S△ABC，然后利用扇形面积公式计算出=S扇形CAC′，再计算S扇形CAC′+S△ABC即可．

解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△AB′C′为所作，

S△ABC=6×4﹣×3×1﹣×3×4﹣×3×6=，

AC==3，

所以△ABC扫过的面积=S扇形CAC′+S△ABC=+=+．