Question

【题目】如图，四边形OABC是菱形，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是 （　　）

A.（﹣2，2+）
B.（2，2+）
C.（- ， 2+）
D.（ ， 2+）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作BF⊥y轴于F，如图所示：
则∠BFC=90°，
∵四边形OABC是菱形，
∴OC=OA=CB=2，BC∥OA，
∴∠BCF=∠AOC=45°，
∴△BCF是等腰直角三角形，
∴BF=CF=BC×= ，
∴OF=2+ ，
∴B点的坐标是：（﹣ ， 2+）；
故选：C．

作BF⊥y轴于F，则∠BFC=90°，由菱形的性质得出OC=OA=CB=2，BC∥OA，得出∠BCF=∠AOC=45°，△BCF是等腰直角三角形，根据三角函数求出BF=CF，得出OF，即可得出B点坐标．
【考点精析】掌握菱形的性质是解答本题的根本，需要知道菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．