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【题目】如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（ ）
A．45° B．60° C．50° D．55°
参考答案：
【答案】C
【解析】
试题分析：利用线段垂直平分线的性质知∠E=∠EAC AC=CE，等量代换得AB=CE=AC，利用三角形的外角性质得∠B=∠ACB=2∠E，从而根据三角形的内角和计算．
解：连接AC
∵CM⊥AE
∴∠E=∠EAC AC=CE（线段垂直平分线的性质）
∵AB+BC=BE（已知）
BC+CE=BE
∴AB=CE=AC（等量代换）
∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性质）
∵∠B+∠E+105°=180°（三角形内角和）
∴∠B+
∠B+105°=180°
解得∠B=50°．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为______°．
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查看答案和解析>>【题目】已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1
C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1
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查看答案和解析>>【题目】 李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形周长为( )
A. 6a+b B. 6a C. 3a D. 10a﹣b
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查看答案和解析>>【题目】如图，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，则MD的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC
C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为 ．
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