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【题目】试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填入表格中．
正多边形的边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
对称轴的条数 |
根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想．
参考答案：
【答案】3，4，5，6，7，8 n
【解析】
正多变形都是轴对称图形，其对称轴为任意边上的垂直平分线.
正三角形每条边上的垂直平分线都是对称轴，有3条边，故有3条对称轴；
正四边形每条边上的垂直平分线都是对称轴，有4条边，故有4条对称轴；
正五边形每条边上的垂直平分线都是对称轴，有5条边，故有5条对称轴；
正六边形每条边上的垂直平分线都是对称轴，有6条边，故有6条对称轴；
正七边形每条边上的垂直平分线都是对称轴，有7条边，故有7条对称轴；
正八边形每条边上的垂直平分线都是对称轴，有8条边，故有8条对称轴；
由以上规律可得：正n边形，就有n条对称轴.
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查看答案和解析>>【题目】为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
3.41
90%
20%
乙组
7.5
1.69
80%
10%
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．
（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）
②是否存在满足条件的点P，使得PC=
？请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．
（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ， 位置关系是；
（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断． -
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查看答案和解析>>【题目】公园内两条小河MO、NO在O处汇合，如图所示，两河形成的平地上要建一个小百货店，使小百货店到两岸边距离相等，到两河交汇处距离300米，百货店的位置该怎样确定？请你按10000：1的比例，在图中确定百货店的位置，并估算一下，它到河边的距离．
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查看答案和解析>>【题目】看图填空：
（1）过点________和点_______作直线；
（2）延长线段________到_________，且使________=_________．
（3）过点_________作直线_______的垂线；
（4）作射线_______，使_____平分∠________．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为： ．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2
，CD= 
BC，请求出GE的长．
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