Question

【题目】小亮同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）

月均用水量（单位：t）	频数	百分比
2≤x＜3	2	4%
3≤x＜4	12	24%
4≤x＜5	a	b
5≤x＜6	10	20%
6≤x＜7	c	12%
7≤x＜8	3	6%
8≤x＜9	2	4%

（1）频数分布表中a= ，b= ．（填百分比），c= ；补全频数分布直方图．

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有 户；

（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列表法或画树状图求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

Answer 1

【答案】(1)、15.30%，6；(2)、279；(3)、．

【解析】

试题分析：(1)、根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义即可求出a，b，c的值，进而可补全频数分布直方图；(2)、利用总户数540乘以对应的百分比即可求出总体中的中等用水量家庭的个数；(3)、在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解

试题解析：(1)、调查的总数是：2÷4%=50（户）， 则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户），即c=6 则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户），

所占的百分比是：(15÷50)×100%=30%，即a=15，b=30%，

补全频数分布直方图如图所示：

(2)、中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）=279（户），

(3)、在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示．

则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率=．