Question

【题目】中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．

（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？

（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？

Answer 1

【答案】（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元；（2）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒

【解析】

（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元，根据“4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒”列出分式方程解答，并检验即可；

（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒，根据题意，表达出打折前后，A，B两种茶叶的利润，列出方程即可解答．

解：（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元．

根据题意，得

．

解得．

经检验：是原方程的根．

∴（元）．

∴A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元．

（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒．

打折前A种茶叶的利润为．

B种茶叶的利润为．

打折后A种茶叶的利润为．

B种茶叶的利润为0．

由题意得：．

解方程，得：．

∴（盒）．

∴第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒．