Question

【题目】某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图是自动扶梯的侧面示意图，已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度为13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处侧得C点的仰角为 42o，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42o≈0.67，tan42o≈0.90）（ ）

A. 10.8米 B. 8.9米 C. 8.0米 D. 5.8米

Answer 1

【答案】D

【解析】延长CB交PQ于点D.

∵MN∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ.

∵自动扶梯AB的坡度为1:2.4，

∴.

设BD=5k(米),AD=12k(米),则AB=13k(米).

∵AB=13(米)，

∴k=1，

∴BD=5(米),AD=12(米).

在Rt△CDA中,∠CDA=90゜,∠CAD=42゜，

∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.90≈10.8(米)，

∴BC=10.85≈5.8(米).

故选：D.