Question

【题目】如图，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点．

(1)点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，抛物线的对称轴是直线 ；

(2)将抛物线向上平移m个单位，与x轴交于C、D两点（点C 在点D的左边）．若CD：AB=3：4，求m的值；

(3)点P是（2）中平移后的抛物线上y轴右侧部分的点，直线y=2x+b（b0）与 x、y轴分别交于点E、F．若以EF为直角边的三角形PEF与△OEF相似，直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】(1)、A（-，0）， B（，0） x=；(2)、m=；(3)、(，)、(，)、(2，－2)、(，)

【解析】

试题分析：(1)、根据二次函数的性质求出与x轴的交点以及对称轴；(2)、根据题意得出AB=4，从而得出CD的长度，然后计算出点C和D的坐标，从而得出m的值；(3)、根据题意画出图形，得出答案.

试题解析：(1)、A（-，0）， B（，0） x=

(2)、由（1）知，AB=4 ∵CD:AB=3：4 ∴CD=3 ∵y=向上平移m个单位

∴C (0,0), D(3,0) ∴y=－3x ∴m=.

(3)、(，)、(，)、(2，－2)、(，)