Question

【题目】根据下列问题，列出关于的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式

（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大，十位数字比百位数字小，三个数字的平方和的倍比这个三位数小，求这个三位数．

（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为，面积为，求它的两条直角边的长．

Answer 1

【答案】 (1)；(2)．

【解析】

（1）个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解；

（2）设一边长为x，然后表示出另一边，然后利用直角三角形的面积的计算方法列出方程即可．

解：设十位数字为，则个位数字为，百位数字为，

根据题意得：，

化简为；

(2)设其中一条直角边的长为，则另一条直角边为，根据题意得：，

整理得：．