【题目】一个多边形的每一个内角都比外角多90°，那么这个多边形的边数是（　　）

A.4B.6C.8D.10

参考答案：

【答案】C

【解析】

一个多边形的每个内角都相等，每个内角都比外角大90°，又由于内角与外角的和是180度．设外角是x，则内角是180°-x，列方程求解即可．

解：设外角是x，则内角是180°﹣x，依题意有

180°﹣x＝x+90°，

解得x＝45°，

∴180°﹣x＝135°，

又∵任何多边形的外角是360°，

∴多边形中外角的个数是360÷45＝8，

即这个多边形的边数是8，

故选：C．

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