Question

【题目】如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．

（1）求半径OD；

（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？

Answer 1

【答案】解：(1) ∵0E⊥CD于点E，CD=24，

∴ED=CD=12． ……2分

在Rt△DOE中，∵sin DOE==，

∴OD=13m． ……6分

(2) OE=……8分

==5． ……10分

∴将水排干需：5÷0.5=10(h)． ……12分

【解析】试题分析：根据三角函数可得到OD的值；再根据勾股定理求得OE的值，此时再求所需的时间就变得容易了．

试题解析：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，

∴ED=CD=12，

在Rt△DOE中，

∵sin∠DOE=，

∴OD=13（m）；

（2）OE==5，

∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．