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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=
，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接AN，则AN的长是____．
参考答案：
【答案】
【解析】由旋转的性质可证△ACM为等边三角形，从而在等边△ACM中可求出AD的长，在等腰直角△CMN中根据斜边山的中线等于斜边的一半求出DN的长，进而可求出AN的长.
如图，连接AM，延长AN交CM于点D.
由题意得：CA=CM,∠ACM=60°，
∴△ACM为等边三角形，
∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°,AB=BC=
，
∴AC=2
∴CM=AM=2，
∵AC=AM，CN=MN，
∴AD垂直平分CM，
∴CD=
AC=1, DN=CM=1，
∴AD=
，
∴AN=AD-DN=，
故答案为：.
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查看答案和解析>>【题目】为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=_____°，射线OC的方向是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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查看答案和解析>>【题目】如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=12cm，
(1)求线段CD的长；
(2)求线段MN的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)如图①，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
(2)如图①，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）
(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，OE平分∠BOC．
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）一条动直线l分别与BC、OA交于 点E、F，且将四边形OABC分为面积相等的两部分，则点C到动直线l的距离的最大值为____,
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