Question

【题目】如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（ ）
A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵MC∥AB， ∴△DCM∽△DAB，
∴ = ，即 = ①，
∵NE∥AB，
∴△FNE∽△FAB，
∴ = ，即 = ②，
∴ = ，解得BC=3，
∴ = ，解得AB=6，
即路灯A的高度AB为6m．
故选B．
由MC∥AB可判断△DCM∽△DAB，根据相似三角形的性质得 = ，同理可得 = ，然后解关于AB和BC的方程组即可得到AB的长．