Question

【题目】已知二次函数y＝－x2＋4x.

(1)用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式；

(2)求该函数图象的对称轴和顶点坐标．

Answer 1

【答案】(1)y=－(x－2)2＋4;(2) 对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，4)

【解析】

（1）利用配方法时注意要先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，可把一般式转化为顶点式；
（2）根据y＝a(x－h)2＋k的形式直接得出其对称轴和顶点坐标．

(1)y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4.

(2)由(1)得，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，4)．