Question

【题目】已知下列一组数： ， ．
（1）将这组数分类填入相应的大括号内． 1分数集合：{…}；
2无理数集合：{…}；
3非负数集合：{…}．
（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．

Answer 1

【答案】
（1）3.1415926， ，﹣ ；； ，0，3.1415926， ，
（2）解：如图

，

﹣3＜ ＜﹣ ＜0＜ ＜ ＜3.1415926＜

【解析】解：（1）①分数集合{3.1415926， ，﹣ }；②无理数集合{ }；③非负数集合{ ，0，3.1415926， ， }所以答案是：3.1415926， ，﹣ ； ； ，0，3.1415926， ， ．
【考点精析】关于本题考查的无理数和实数与数轴的关系，需要了解在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等；实数与数轴上的点一一对应才能得出正确答案．