Question

【题目】计算：
（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3
（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3
（3）（x+y）2（x﹣y）2
（4）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）

Answer 1

【答案】解：（1））|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3
=2﹣1+3﹣8
=﹣4；
（2）（﹣2x3）2（﹣x2）÷[（﹣x）2]3
=﹣4x8÷x6
=﹣4x2；
（3）原式=[（x+y）（x﹣y）]2
=（x2﹣y2）2
=x4﹣2x2y2+y4；
（4）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）
=x2﹣（2y﹣3z）2
=﹣x2﹣4y2+12yz﹣9z2 ．
【解析】（1）直接利用绝对值以及零指数幂的性质和负整数指数幂分别化简求出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘除法运算法则求出答案；
（3）直接利用积的乘方运算法则求出答案；
（4）直接利用多项式乘法运算法则求出答案．
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）才能正确解答此题．