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【题目】若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是( )
A. -2或3B. 2或3C. -1或6D. 1或-6.
参考答案：
【答案】B
【解析】
由两个代数式的值相等，可以列出一个一元二次方程，分析方程的特点，用分组分解法进行因式分解，求出方程的两个根．
解：因为这两个代数式的值相等，
所以有： 2x2-5x=x2-6，
x2-5x+6=0，
(x-2)(x-3)=0，
x-2=0或x-3=0，
∴x=2或3．
所以选B
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．
（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：二次函数
与
轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程
的两个根. （1）请直接写出点A、B的坐标，并求出该二次函数的解析式.
（2）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使
的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当
面积S最大时，求m的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y＝－x2＋2x＋m＋1交x轴于点A(a，0)和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a＝－1，则b＝4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1< x2，且x1＋x2>2，则y1> y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为6
．其中正确判断的序号是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）点M（3，2） 和谐点（填“是”或“不是”）；
（2）若点P（a，6）是和谐点，a的值为
（3）若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上,m=
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查看答案和解析>>【题目】一元二次方程x2-x-2=0的解是( )
A. x1=1，x2=2B. x1=1，x2=-2
C. x1=-1，x2=-2.D. x1=-1，x2=2.
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查看答案和解析>>【题目】如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A.28
B.29
C.30
D.31
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