Question

【题目】一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

Answer 1

【答案】（1）甲20天，乙30天；（2）甲：10000元；乙：105000元；所以甲公司费用最少。

【解析】

试题分析：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天，然后根据甲、乙两公司合做，12天可以完成，列分式方程解答即可；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，然后根据甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元，列方程解答，然后分别求出甲、乙两公司单独做所需的费用，然后比较大小即可.

试题解析：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．

根据题意，得，解得x=20，

经检验知x=20是方程的解且符合题意，

1.5x=30，

故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；

（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，

根据题意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，

甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；

乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；

故甲公司的施工费较少．