【题目】如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)．

参考答案：

【答案】旗杆AB的高度是（8+8）米．

【解析】试题分析：根据锐角三角函数可得AB=CBtan30°，AB=BDtan45°，所以CBtan30°=BDtan45°，即（CD+DB）×=BD×1，解得解得BD=8+8，由AB=BDtan45°即可求得旗杆AB的高度是（8+8）米．

根据题意可以得到BD的长度，从而可以求得AB的高度．

试题解析：由题意可得，

CD=16米，

∵AB=CBtan30°，AB=BDtan45°，

∴CBtan30°=BDtan45°，

∴（CD+DB）×=BD×1，

解得BD=8+8，

∴AB=BDtan45°=（8+8）米，

即旗杆AB的高度是（8+8）米．

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