Question

【题目】如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，下列条件不能使四边形EBFD是平行四边形的条件是（ ）

A.DE=BFB.AE=CFC.DE∥FBD.∠ADE=∠CBF

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据平行四边形的性质可得AB∥CD，添加DE=BF后，满足一组对边平行，另一组对边相等，不符合平行四边形的判定方法，进而可判断A项；

根据平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，进一步即得BE=DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判断B项；

根据平行四边形的性质可得AB∥CD，进而根据平行四边形的定义可判断C项；

根据平行四边形的性质可证明△ADE≌△CBF，进而可得AE=CF，DE=BF，然后根据两组对边相等的四边形是平行四边形即可判断D项．

解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，由DE=BF，不能判定四边形EBFD是平行四边形，所以本选项符合题意；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，

∵AE=CF，∴BE=DF，∴四边形EBFD是平行四边形，所以本选项不符合题意；

C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，

∵DE∥FB，∴四边形EBFD是平行四边形，所以本选项不符合题意；

D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB，AB=CD，

∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，DE=BF，

∴BE=DF，∴四边形EBFD是平行四边形，所以本选项不符合题意．

故选：A．