Question

【题目】如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=30°，则∠BFC′的度数为_________。

Answer 1

【答案】30°．

【解析】

根据平角的定义计算出∠DED′=150°，再根据折叠的性质得∠DEF=∠D′EF，所以∠DEF=∠DED′=75°．再由平行线的性质可得∠DEF=∠EFB=75°，∠DEF+∠EFC=180°，即可得∠EFC=105°，由折叠的性质可得∠EFC=∠EF C′=105°，由此可得∠BFC′=∠EF C′-∠EFB=105°-75°30°.

∵∠AED′=30°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-30°=150°，

∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×150°=75°．

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=75°，∠DEF+∠EFC=180°，

∴∠EFC=105°，

∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，

∴∠EFC=∠EF C′=105°，

∴∠BFC′=∠EF C′-∠EFB=105°-75°30°.

故答案为：30°．