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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径． 分析：连接OE，因为AC为切线，故可知OE⊥AC，即OE∥BC，设出⊙O的直径，利用平行列出比例式对其求解即可得出结果．
解答：
解：连接OE，设圆的半径为x，结合题意可知，
OE∥BC，即有OE：BC=AO：AB，
又在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，
可得AB=15，
所以x：9=（15-x）：15
解得x=
．
所以⊙O的半径为
．
解：连接OE，设圆的半径为x，结合题意可知，OE∥BC，即有OE：BC=AO：AB，
又在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，
可得AB=15，
所以x：9=（15-x）：15
解得x=
| 45 |
| 8 |
所以⊙O的半径为
| 45 |
| 8 |
点评：本题主要考查了切线的性质，利用平行线的性质列出比例式求解即可得出⊙O的半径．
