Question

【题目】某超市规定：凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售，购买160kg（包括160kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要600元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是600元．

（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；

（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？

Answer 1

【答案】（1）120＜x≤160（2）160

【解析】试题分析：（1）小明家买的大米没有打折，所以一定没有超过120kg，再添40千克就能打折了，那么一定超过了160千克；（2）关键描述语是：原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，相对应的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4：5；

试题解析：

（1）由题意可得不等式120＜x≤160，

即小明家原计划购买大米的数量范围是120＜x≤160；

（2）设小明家原来准备买大米x千克，原价为元；折扣价为元．

据题意列方程为： ，

解之得：x=160

经检验x=160是方程的解．

答：小明家原来准备买160千克大米．