Question

【题目】小华的父母决定今年中考后带他去旅游，初步商量有意向的五个景点分别为：①婺源，②三清山，③井冈山，④庐山，⑤龙虎山，由于受时间限制，只能选其中的二个景点，却不知该去哪里，于是小华父母决定通过抽签决定，用五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小华随机抽二次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等．

（1）小华最希望去婺源，求小华第一次恰好抽到婺源的概率是多少？

（2）除婺源外，小华还希望去三清山，求小华抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是多少？（通过“画树状图”或“列表”进行分析）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由有意向的五个景点分别为：①婺源，②三清山，③井冈山，④庐山，⑤龙虎山，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的情况，再利用概率公式即可求得答案．

试题解析：（1）∵有意向的五个景点分别为：①婺源，②三清山，③井冈山，④庐山，⑤龙虎山，随机抽取一次共有5种等可能结果，其中抽到婺源的结果有一种，∴小华第一次恰好抽到婺源的概率是：；（2）根据题意画树状图得：

由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中小华抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的有14种等可能情况，∴小华抽到婺源、三清山二个景点中至少一个的概率是：=．