Question

【题目】梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
其中正确的个数是( )．

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①由图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为：50÷10=5元/千克，正确； ②由图可知，超过10千克的那部分种子的价格为：（150-50）÷（50-10）=2.5元/千克，所以，一次购买30千克种子时，付款金额为：50+2.5×（30-10）=100元，正确； ③由于一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以打五折，正确； ④由于一次购买40千克种子需要：50+2.5×（40-10）=125元， 分两次购买且每次购买20千克种子需要：2×[50+2.5×（20-10）]=150元， 而150-125=25元， 所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱，正确． 故选D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一次函数的概念(一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k不等于0），那么y叫做x的一次函数)，还要掌握一次函数的图象和性质(一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远)的相关知识才是答题的关键．