Question

【题目】已知和都是关于x、y的方程y=kx+b的解．
（1）求k、b的值
（2）若不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）

解：

∵和都是关于x、y的方程y=kx+b的解，

∴，

解得．

∴k的值是2，b的值是﹣1．

（2）

解：

∵3+2x＞m+3x，

∴x＜3﹣m，

∵不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，

∴3﹣m＞k，

∴m＜3﹣k，

即m的取值范围是：m＜3﹣k．

【解析】（1）首先根据和都是关于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根据二元一次方程组的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．
（2）首先根据一元一次不等式的解法，可得x＜3﹣m，然后根据不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，可得3﹣m＞k，据此求出m的取值范围即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二元一次方程的解的相关知识，掌握适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解，以及对一元一次不等式的解法的理解，了解步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．