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【题目】试说明：对于任意自然数n，代数式n（n+7）﹣n（n﹣5）+6的值都能被6整除．
参考答案：
【答案】证明见解析．
【解析】
直接利用单项式乘以多项式运算法则计算，进而得出答案．
∵n(n+7)﹣n(n﹣5)+6
=n2+7n﹣n2+5n+6
=12n+6
=6(2n+1)，
∴对于任意自然数n，代数式n(n+7)﹣n(n﹣5)+6的值都能被6整除．
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查看答案和解析>>【题目】在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数与在乙处的人数相等，应调往甲、乙两处各多少人？
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查看答案和解析>>【题目】下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A.（a+3b）（3a﹣b）
B.（3a﹣b）（3a﹣b）
C.（3a﹣b）（﹣3a+b）
D.（3a﹣b）（3a+b） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过秒时，△DEB与△BCA全等．
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查看答案和解析>>【题目】小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（ ）
A. ﹣1千克B. 1千克C. 99千克D. 101千克
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查看答案和解析>>【题目】“4000辆自行车、187个服务网点”，台州市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
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查看答案和解析>>【题目】两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．
（1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明；
（2）证明：DC⊥BE．
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