Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y= x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（ ，1），则点A8的横坐标是 ．

Answer 1

【答案】6 +6
【解析】解：由题意点A2的横坐标 （ +1）， 点A4的横坐标3（ +1），点A6的横坐标 （ +1），点A8的横坐标6（ +1）．
故答案为6 +6．

先求出点A2 ， A4 ， A6…的横坐标，探究规律即可解决问题．本题考查坐标与图形的变换﹣旋转，一次函数图形与几何变换等知识，解题的关键是学会从特殊到一般，探究规律，由规律解决问题，属于中考常考题型．