Question

【题目】如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）

A. AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE

Answer 1

【答案】A

【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．

解：添加选项A中的DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF．

添加选项B中的DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF．

添加选项C中的∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF．

添加选项D中的AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF．

故选A．

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．