Question

【题目】如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

(1)B出发时与A相距_____千米．

(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时．

(3)B出发后_____小时与A相遇．

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）

(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）1；（3）3小时时与A相遇；（4）A行走的路程S与时间t的函数关系式是：；（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时时与A相遇

【解析】

（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米；（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是(1.5﹣0.5)小时; （3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇；（4）根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）．用待定系数法求解析式；（5）先求直线lB的解析式，再解可得结果.

（1）根据函数图象可知，B出发时与A相距10千米，

故答案为：10；·

（2）根据函数图象可知，走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是1.5﹣0.5=1小时，

故答案为：1；

（3）根据图象可知B出发后3小时时与A相遇；

（4）根据函数图象可知直线lA经过点（0，10），（3，25）．

设直线lA的解析式为：S=kt+b，则

解得，k=5，b=10

即A行走的路程S与时间t的函数关系式是：S=5t+10；·

（5）设直线lB的解析式为：S=kt，

∵点（0.5，7.5）在直线lB上，

∴7.5=k×0.5

得k=15

∴S=15t．

∴

解得S=15，t=1．·

故若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时时与A相遇．