Question

【题目】某现代农业示范园区准备租用甲、乙两种货车将一批蔬菜运到城区销售，已知一辆甲种货车可装茄子4吨和玉米1吨，一辆乙种货车可装茄子和玉米各2吨，若园区要求安排甲，乙两种货车共10辆一次性运输茄子和玉米，其中茄子不少于30吨，玉米不少于13吨．
（1）那么园区如何安排甲，乙两种货车进行运输？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费280元，则园区应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10﹣x）辆，依题意得

，

解此不等式组得5≤x≤7．

∵x是正整数

∴x可取的值为5，6，7．

∴安排甲、乙两种货车有三种方案：

	甲种货车	乙种货车
方案一	5辆	5辆
方案二	6辆	4辆
方案三	7辆	3辆

（2）解：∵甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费280元，

∴选择方案一运费最少，最少运费是300×5+280×5=2900（元）．

答：园区应选择方案一，使运输费最少，最少运费是2900元

【解析】（1）由题意列出不等式组，在解集内有几个整数解就有几种方案;（2）由已知算出每种方案的费用，比较得出最少运费方案.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用一元一次不等式组的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．