Question

【题目】我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．

售价x（元）	…	70	90	…
销售量y（件）	…	3000	1000	…

（利润=（售价﹣成本价）×销售量）

（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；

（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？

Answer 1

【答案】当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元．

【解析】试题分析：（1）设一次函数的一般式y=kx+b，将（70，3000）（90，1000）代入即可求得；

（2）按照等量关系“利润=（定价-成本）×销售量”列出利润关于定价的函数方程，求解即可．

试题解析：（1）设一次函数关系式为y=kx+b，根据题意得

解之得k=﹣100，b=10000

所以所求一次函数关系式为y=﹣100x+10000（x＞0）

（2）由题意得（x﹣60）（﹣100x+10000）=40000

即x2﹣160x+6400=0，所以（x﹣80）2=0

所以x1=x2=80

答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元．