Question

【题目】商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．
（1）求该童装4月份的销售单价；
（2）若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%？

Answer 1

【答案】
（1）解：设4月份的销售单价为x，

由题意得， ﹣ =50，

解得：x=200，

经检验x=200是原方程的解．

答：4月份的销售单价为200元．

（2）解：4月份的销量为100件，则每件衣服的成本= =120（元），

6月份的售价为200×0.8=160（元），

设销量为y件，

200×0.8y﹣120y≥8000（1+25%），

解得：y≥250，

∴销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%．

【解析】（1）设4月份的销售单价为x，表示出4月份及5月份的销售量，根据5月份比4月份销量增加50件可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每件衣服的成本，再由6月的利润比4月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解分式方程的应用(列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）)．