Question

【题目】某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为________；

（2）补全图2频数直方图；

（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；

（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，36%；（2）见解析；（3）能获奖．理由见解析；（4）

【解析】

（1）用“89.5～99.5”的人数和除以它们所占的百分比得到调查的总人数，再计算出“59.5～69.5”这两组所占的百分比，然后计算出“79.5～89.5”所占的百分比；

（2）根据“69.5～79.5”所占的百分比可求得“69.5～74.5”的人数，根据“79.5～89.5”所占的百分比可求得“79.5～84.5”的人数，从而补全统计图；

（3）计算出前40%有20人，恰好落在“84.5～99.5” 这一范围，从而可判断他能获奖；

（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）“89.5～99.5”的人数和它们所占的百分比分别是：(8+4)人和24%，

∴总人数为：(人)，

“59.5～69.5”的人数是5人，所占百分比是：，

∴“79.5～89.5”所占的百分比是：1-24%-10%-30%=36%，

故答案为：50，36%；

（2）∵“69.5～79.5” 的人数是：5030%=15(人)，

∴“69.5～74.5”的人数是：15-8=7(人)，

“79.5～89.5” 的人数是：5036%=18(人)，

∴“79.5～84.5”的人数是：18-8=10(人)，

补全条形图如图所示：

（3）能获奖．理由：

因为本次参赛选手共50人，所以前40%的人数为（人）

由频数直方图可得84.5～99.5这一范围人数恰好人，

又，所以能获奖；

（4）画树状图为：

由树状图可知共有12种等可能的结果，恰好选中一男一女为主持人的结果有8种，

所以P（一男一女为主持人）．

答：恰好选中一男一女为主持人的概率为．