Question

【题目】如图，ABCD对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．
（1）根据题意，补全图形；
（2）求证：BE=DF．

Answer 1

【答案】
（1）解：图象如图所示．

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵E，F分别是OA，OC的中点，

∴OE= OA，OF= OC，

∴OE=OF，

在△BOE和△DOF中，

，

∴△BOE≌△DOF（SAS），

∴BE=DF

【解析】（1）根据要求画出图象即可．（2）只要证明△BOE≌△DOF（SAS），即可解决问题．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)．