Question

【题目】观察下列各式：22﹣1=1×3，32﹣1=2×4，42﹣1=3×5，52﹣1=4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为______．

Answer 1

【答案】(n+1)-1=n(n+2)

【解析】根据已知可以得出，左边的规律是：第n个式子为（n+1）2-1，右边是即n（n+2）．
解：∵22-1=1×3，32-1=2×4，42-1=3×5，52-1=4×6，…，
∴规律为（n+1）2-1=n（n+2）．
故答案为：（n+1）2-1=n（n+2）．
“点睛”此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．对于等式，要注意分别发现：等式的左边和右边的规律．