【题目】如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，

请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写： 圆心P的坐标：P（ , ）

（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图

形，并求△ABC扫过的图形的面积．

参考答案：

【答案】（1）P（ 5 ， 3 ） （2）

【解析】试题分析：

（1）由外心是三角形各边垂直平分线的交点可知，我们在方格纸中画出AB和BC两边的垂直平分线就可找到外心，并得到其坐标；

（2）如图，在旋转过程中，△ABC扫过的面积=S扇形ACE+S△ABC，因此我们只需要利用图中的信息由勾股定理计算出AC的长就可计算了.

试题解析：

（1）如图，利用图中的格点分别画出线段AB和BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点为所求的P点，由图可得点P的坐标为（5，3）；

（2）根据图中信息由勾股定理可得： ，∴△ABC在旋转过程中扫过的面积为：S扇形ACE+S△ABC=.

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