【题目】有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD=8cm，高AB=6cm，水深为AE=4cm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG=6cm，一小虫想从杯外的A处沿壁爬进杯内的G处吃掉食物．

（1）小虫应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注．

（2）求小虫爬行的最短路线长（不计杯壁厚度）．

参考答案：

【答案】（1）作图见解析；（2）10cm.

【解析】试题分析：（1）作出A关于BC的对称点A′，连接A′G，与BC交于点Q，此时AQ+QG最短；

（2）A′G为直角△A′EG的斜边，根据勾股定理求解即可．

试题解析：（1）如图所示，AQ+QG为最短路程．

（2）∵在直角△AEG中，AE=4cm，AA′=12cm，

∴A′E=8cm，

又EG=6cm，

∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G==10cm．

∴最短路线长为10cm．

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