Question

【题目】解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：

(1) －x＞1；

(2) ；

(3) ；

(4)

Answer 1

【答案】(1) x＞2，数轴见解析；

(2) x≤4，数轴见解析；

(3)－1＜x≤4，数轴见解析；

(4)－1≤x＜，数轴见解析.

【解析】试题分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解得x的取值范围，并表示在数轴上即可；

（2）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解得x的取值范围，并表示在数轴上即可；

（3）分别解两个一元一次不等式，然后根据不等式组解集的确定方法求解，再表示在数轴上即可；

（4）分别解两个一元一次不等式，然后根据不等式组解集的确定方法求解，再表示在数轴上即可.

试题解析：（1） －x＞1

5x-1-3x＞3

5x-3x＞3+1

2x＞4

x＞2

数轴表示为：.

（2）

3x-6≤2（7-x）

3x-6≤14-2x

3x+2x≤14+6

5x≤20

x≤4

数轴表示为：.

（3）

解不等式①得x＞-1

解不等式②得x≤4

所以不等式组的解集为-1＜x≤4.

数轴表示为：.

（4）

解不等式①得x≥-1

解不等式②得x＜

所以不等式组的解集为：－1≤x＜.

数轴表示为：.