【题目】为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?

参考答案：

【答案】10km

【解析】试题分析:本题可设AE=x,然后用x表示出BE=25-x,进而在Rt△ACE和Rt△BDE中,由勾股定理表示出CE,DE的长,然后根据CE=DE列出关于x的方程,解方程可求出x的值.

试题解析:设AE=xkm，则BE=（25﹣x）km，

在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；

同理可得：DE2=（25﹣x）2+102；

若CE=DE，则x2+152=（25﹣x）2+102，

解得：x=10km．

答：图书室E应该建在距A点10km处，才能使它到两所学校的距离相等．

关闭