Question

【题目】如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）

①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？

②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？

③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？

Answer 1

【答案】①A型3吨、B型4吨; ②共三种方案,方案一: 1辆A型，7辆B型; 方案二:5辆A型，4辆B型; 方案三:9辆A型，1辆B型;③租9辆A型，1辆B型最省钱，共用租金2100元.

【解析】试题分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；

（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；

（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金300元/次，分别求出租车费用即可．

试题解析：（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得
解之得
所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．

（2）3a+4b=31吨
a=

因a，b只能取整数，

， ， 共三种方案

（3）在（2）的条件下：

方案一、200+300×7=2300元

方案二、200×5+300×4=2200元

方案三、200×9+300=2100元

租9辆A型，1辆B型最省钱，共用租金2100元.