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【题目】已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20= ．
参考答案：
【答案】﹣1
【解析】解：∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，
∴x12=﹣3x1﹣1，x1+x2=﹣3；
∴x13+8x2+20=（﹣3x1﹣1）x1+8x2+20
=﹣3x12﹣x1+8x2+20
=﹣3（﹣3x1﹣1）﹣x1+8x2+20
=9x1﹣x1+8x2+23
=8（x1+x2）+23
=﹣24+23
=﹣1．
故答案为：﹣1．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=- b/a ，x1x2= c/a ．也考查了一元二次方程的根的定义．
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查看答案和解析>>【题目】不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为__．
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A.﹣3
B.3
C.﹣1
D.1 -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m＜﹣1 B. m＞1 C. m＜1且m≠0 D. m＞﹣1且m≠0
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查看答案和解析>>【题目】一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1． 
（1）求a的值；
（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为
，求点的坐标；（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（
）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线
无交点，求m的取值范围 -
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查看答案和解析>>【题目】阅读、操作与探究：
小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下：
如图1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的长分别为3，4，5，先以点B为圆心，线段BA的长为半径画弧，交CB的延长线于点D，再过D，A两点分别作AC，CD的平行线，交于点E．得到矩形ACDE，则矩形ACDE的邻边比为 ．
请仿照小亮的方法解决下列问题：
（1）如图2，已知Rt△FGH中，GH：GF：FH= 5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；
（2）若已知直角三角形的三边比为
（n为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为 ．
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