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【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边上的点F处，若AD＝2，BC＝6，则EF的值是（ ）
A. 2
B. C. 
D. 2
参考答案：
【答案】A
【解析】
如图，首先运用翻折变换的性质求出CF、DF的长度，证明∠DEC＝90°；进一步证明△EFD∽△CFE，由相似三角形对应边成比例即可求出EF的长度．
如图，由翻折变换的性质得：
CF＝CB＝6，DF＝DA＝2，∠EFC＝∠B＝90°；
∠AED＝∠FED，∠BEC＝∠FEC，∴∠DEC
180°＝90°∵∠EDC+∠DCE=90°，∠EDC+∠DEF=90°，∴∠DEF=∠DCE，∵∠EFD=∠CFE=90°，∴△EFD∽△CFE，∴EF:CF=DF:EF，∴EF2=DFFC=2×6=12，∴EF＝2
．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设
=n.
（1）求证：AE=GE；
（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示
的值；
（3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值. -
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查看答案和解析>>【题目】小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．
（1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2 ， 面积为S（m2），区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2 ， 且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；
（2）若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等
①求AB，BC的长；
②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2 ， 乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180；
②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构
成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④
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