Question

【题目】如图,已知点A(-4,2),B(-1,-2),ABCD的对角线交于坐标原点O.

（1）请直接写出点C,D的坐标;
（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程;
（3）直接写出ABCD的面积.

Answer 1

【答案】
（1）解:C(4,-2),D(1,2).
（2）解:如图
∵B(-1,-2)，C(4,-2）
∴BC∥x轴
∴BC=|-1-4|=5
∴AB沿x轴向右平移5个单位长度到CD的位置(答案不唯一).
故答案为：AB沿x轴向右平移5个单位长度到CD的位置。
（3）SABCD=20
【解析】（3）解：∵AD∥x轴∥CB
∵B(-1,-2)，A(-4,2)
∵EF⊥x轴
∴EF=|-2-2|=4
∵B(-1,-2)，C(4,-2）
∴BC∥x轴
∴BC=|-1-4|=5
∴SABCD=EFBC=4×5=20.
（1）根据平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，因此点A和C，点B和点D关于原点对称，关于原点对称点的坐标特点是横纵坐标都互为相反数，即可得出点C,D的坐标。
（2）根据点B、C的纵坐标相等，得出BC∥x轴，求出BC的长，就可得出线段AB到线段CD的变换过程。
（3）根据题意可知AD∥x轴∥CB，根据点B、A的坐标求出平行四边形ABCD的高，再根据点B、C的纵坐标相等，得出BC∥x轴，求出BC的长，然后利用平行四边形的面积公式求出答案。
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质和平移的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等才能正确解答此题．